11选5有多少种组合

  “11选5”常见的玩法有任选二、任选三、任选四、任选五、任选六、任选七、任选八以及前二直选、前二组选、前三直选、前三组选等，不同玩法对应的组合数量不同，以下是具体分析：

从11个号码中选不同个数号码的组合数计算原理

组合数的计算公式为Cnk​=k!(n−k)!n!​，其中n表示总数，k表示选取的个数，n!表示n的阶乘，即n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。

各玩法组合数

• 任选二：从11个号码中选2个号码的组合数，即C112​=2!(11−2)!11!​=2×111×10​=55（种）。
• 任选三：从11个号码中选3个号码的组合数，C113​=3!(11−3)!11!​=3×2×111×10×9​=165（种）。
• 任选四：从11个号码中选4个号码的组合数，C114​=4!(11−4)!11!​=4×3×2×111×10×9×8​=330（种）。
• 任选五：从11个号码中选5个号码的组合数，C115​=5!(11−5)!11!​=5×4×3×2×111×10×9×8×7​=462（种）。
• 任选六：从11个号码中选6个号码的组合数，C116​=C1111−6​=C115​=462（种），这是因为Cnk​=Cnn−k​。
• 任选七：从11个号码中选7个号码的组合数，C117​=C1111−7​=C114​=330（种）。
• 任选八：从11个号码中选8个号码的组合数，C118​=C1111−8​=C113​=165（种）。
• 前二直选：第一位从11个号码中选1个，有11种选法；第二位从剩下的10个号码中选1个，有10种选法。根据分步乘法计数原理，组合数为11×10=110（种）。
• 前二组选：不考虑号码顺序，从11个号码中选2个号码的组合数，即C112​=55（种）。
• 前三直选：第一位从11个号码中选1个，有11种选法；第二位从剩下的10个号码中选1个，有10种选法；第三位从剩下的9个号码中选1个，有9种选法。根据分步乘法计数原理，组合数为11×10×9=990（种）。
• 前三组选：不考虑号码顺序，从11个号码中选3个号码的组合数，即C113​=165（种）。